Neoklasický růstový model
Pro jednoduchost předpokládáme konstantní tempo růstu pracovní síly ∆N/N a nulový technolog. pokrok ∆A/A,pak produkční fce y=f(k), kde y je výstup na pracovníka a k je kapitál na pracovníka. Fce odpovídá klesajícím výnosům z rozsahu.
Tempo růstu kapitálu je pak proměnlivý člen a je určován úsporami, které závisí na důchodu. Důchod zase závisí na kapitálu, jedná se o vzájemně závislý systém, kde růst K závisí prostřednictvím úspor a důchodu na kapitálové zásobě.
Systém při stálém stavu
Nemění li se při dané technologii K na hlavu nemění se ani výstup na hlavu, aby však K na hlavu zůstal stejný při růstu obyv. musí K růst stejným tempem jako populace (∆Y/Y=∆N/N=∆K/K=n a ∆A/A= 0 pak rovnice produkční fce platí a udává množství výstupu na hlavu y*)
Úspory a růst kapitálu
V uzavřené ekonomice bez vládního sektoru se I=S, abychom dostali přírůstek K, musíme od něj odečíst jeho znehodnocení (konstantní d). Předpokládáme-li, že úspory rostou konstantním tempem na důchodu, pak ∆K=sY-dK, jestliže ∆K/K=n, pak sY=(n+d)K, kde rovnice říká, že ve stálém stavu dostačují úspory právě k tomu, aby zabezpečily investice ke kompenzaci znehodnocení (dK) a k vybavení nových příslušníků prac. síly kapitálem(nK). Kdyby byly úspory vyšší, čisté investice by umožnily, aby K na hlavu rostl, což by vedlo k růstu důchodu na hlavu. Naopak kdyby se spořilo méně, K na hlavu by klesal a sním by klesal i důchod na hlavu.
