Rovnice růstového účetnictví

Rovnice (9) se nazývá rovnice růstového účetnictví. K porozumění této rovnici si uvedeme několik
příkladů. Představme si, že technická změna umožní firmě zvýšit výrobu o 10 % při nezměněném počtu
zaměstnanců a množství kapitálu. Ve smyslu rovnice (9b) to znamená, že 10 %-ní technický pokrok (dA/A = 10)
vedl k 10 %-nímu růstu reálného výstupu (dY/Y = dA/A = 10). Představme si dále, že např. investice zvýšily
kapitálovou zásobu firmy o 10 %, zatímco stav zaměstnanců a úroveň technologie se nezměnily. Vzroste reálný
výstup také o 10 %? V tomto případě samozřejmě ne, neboť kvůli klesajícím mezním výnosům z kapitálu
(MPK) bude nový kapitál méně produktivní než stávající kapitál. Právě klesající mezní výnosy z kapitálu jsou
příčinou toho, že pokud chceme zjistit příspěvek růstu kapitálu k růstu reálného výstupu, musíme jej násobit
koeficientem . Dejme tomu, že koeficient je např. roven 0,4. V tom případě podle rovnice (9b) vyvolá 10
%-ní růst kapitálu (dK/K = 10) pouze 4 %-ní růst reálného výstupu (dY/Y = a.dK/K = 0,4.10 = 4).
Podobné výpočty můžeme provádět pomocí C-D produkční funkce. Předpokládejme, že A = 1, = 0,25, =
0,754). Dejme tomu, že pracovní síla (L) vzroste o 4 % a množství kapitálu se nezmění. Za této situace vzroste
reálný důchod podle C-D produkční funkce o 3 %: [1,03 = 1 . 1,00,25 . 1,040,75]. Pokud dojde ke zlepšení
technologie (faktoru A) o 4 % a ostatní faktory zůstanou nezměněny, dojde k proporcionálnímu zvýšení reálného
důchodu o 4 %: [1,04 = 1,04 . 1,00,25 . 1,00,75]. Kombinovaná změna množství výrobních faktorů a úrovně
technologie povede k většímu růstu reálného důchodu než činí růst těchto samotných dvou složek.