Odvození funkce užitku
Předpokládejme, že si máme vybrat mezi 2 částečnými úvazky, od nichž očekáváme stejný důchod ve výši 1500 Kč:
1.zaměstnání: dealerství – náš příjem bude závist na tom, kolik zboží prodáme.
2.zaměstnání: fixni mzda.
U každého zaměstnání jsou možné dva výsledky:
1.zaměstnání: buď si vyděláme 1000 Kč s pravděpodobností 0,5, nebo 2000 Kč s pravděpodobností rovněž 0,5.
2.zaměstnání: buď bude náš příjem 1510 Kč s pravděpodobností 0,99, nebo pouze 510 Kč s pravděpodobností 0,01, jestliže firma zkrachuje (při vstupu do zaměstnání musíme složit kauci, o kterou v případě zkrachování firmy přijdeme).
Střední hodnota očekávaného důchodu bude rovna v obou případech 1500:
E(x) = 1000 . 0,5 + 2000 . 0,5 = 1510 . 0,99 + 510 . 0,01.
Zaměstnání však mají různou variabilitu možných výsledků. Tuto variabilitu můžeme analyzovat pomocí odchylky od střední hodnoty: čím je tato odchylka větší, tím větší je riziko.
