Z důvodu uspokojení preferencí
Z důvodu uspokojení preferencí veřejnosti při držbě likvidních aktiv, musí být změna termínovaných depozit
(dTD) rovna t-násobku změny depozit na viděnou (t).(dCD) a zároveň změna v držbě hotovosti (dC) musí být
rovna c-násobku změny depozit na viděnou (c).(dCD). Rovnice (5) pak může být přepsána takto:
dMB = c(dCD) + (rCD).(dCD) + (rTD).(t).(dCD) + e(dCD) (6)
Řešíme-li tuto rovnici pro dCD, je výsledek následující:
dCD = dMB/[c + rCD + (rTD).(t) + e] (7)
nebo
dCD = 1/[c + rCD + (rTD).(t) + e] . dMB (8)
Celková změna peněžní zásoby (dM) je rovna změně depozit na viděnou plus změně oběživa, což můžeme zapsat
jako:
dM = dCD + dC (9)
nebo
dM = dCD + (c).(dCD) (10)
Substituujeme-li dCD rovnicí (8) a zjednodušíme, pak dM můžeme zapsat:
dM = [1 + c]/[c + rCD + (rTD).(t) + e] . dMB (11)
Jelikož je peněžní multiplikátor definován jako poměr změny peněžní zásoby ke změně monetární báze [m =
dM/dMB], můžeme vzorec pro jeho výpočet odvodit z rovnice (11) ve tvaru:
m = [1 + c]/[c + rCD + (rTD).(t) + e] (12)
Rovnice (12) je rovnicí peněžního multiplikátoru. S využitím tohoto výsledného vztahu si v následující
subkapitole ukážeme, jak změna monetární báze vyvolá multiplikativní změnu peněžní zásoby.
