Přitom předpokládáme, že cena …
Přitom předpokládáme, že cena práce i cena kapitálu zahrnuje jak explicitní, tak i implicitní náklady.
Produkční funkce firmy je ve tvaru izokvant, které jsou konvexní k počátku.
Za těchto předpokladů minimalizace nákladů pro každou úroveň výstupu je matematicky ekvivalentní minimalizaci nákladů pro každou úroveň užitku v ordinální teorii spotřebitele. Izokosty představují nadrovinu (v dvourozměrném prostotu přímku) účelové funkce pro danou cenovou úroveň práce a kapitálu, tj. sklon této přímky je dán záporným poměrem (w/r). Izokvanty představují omezení výstupu, tj. kolik se má vyrobit produktu. Kombinace výrobních faktorů (K*, L*) leží v bodě, kterým jednak prochází tečna k příslušné izokvantě, jednak tento bod leží na izokostě TC*.
Sklon izokvanty je roven
dK w
= – = sklonu izokosty
dL r
a tedy
dK w MPL MPL MPK
MRTS = – = = neboli = .
dL r MPK w r
