DRUHY durace:
* Macaulayova durace D = – dP / d i * (1 + i/m) / P (m je počet plateb ročně)
* Modifikovaná durace DM = – dP / di * 1/P, vztah DM = D / (1 + i /m)
* Dolarová durace $ D = d P / d i
Cenové změny při malé změně úrokové míry lze pomocí durace vyjádřit:
• ΔP ≈ – DM * P * ∆i
• ΔP ≈ – D * P / (1+i) * ∆i
Vlastnosti durace kupónových bondů:
o durace se zvětšuje s rostoucím časem do maturity (do zralosti, splatnosti)
o durace klesá se zvyšující se velikostí kupónových plateb
o durace je vždy menší nebo rovna době do splatnosti
o pouze bezkupónové bondy mají duraci rovnou době do splatnosti
o durace klesá s rostoucím výnosem do doby splastnosti
o D < doba do splatnosti u všech kupónových bondů
o D = doba do splatnosti u zerobondů (bezkupónových neboli diskont.bondů).
* durace konzoly je D = (1 + i) / i i = výnos do doby splatnosti
• durace obligace vyplácející plovoucí kupón je nulová v době výplaty kupónu; durace plovoucího bondu = durace následující kupónové platby = jako zerobond se splatností jednoho kupónového období = doba do splatnosti kupónu. (vysvětlení – protože výši kupónu známe 1 periodu předem – nemůže tedy již reagovat na změny úr. míry). V době splatnosti kupónu je cena vyrovnávána na par.
