Z obou vztahů (mezní výnos faktoru …
Z obou vztahů (mezní výnos faktoru kapitálu při konstantním vstupu práce a mezní výnos faktoru práce při konstantním vstupu kapitálu) je zřejmé, že jestliže produkční funkce má konstantní nebo klesající výnos, pak
β – 1 < 0 a α – 1< 0, jelikož α + β ≤ 1. Vztah implikuje klesající výnos z obou vstupů.
Jestliže α + β > 1, tj jedná se o funkci zobrazující rostoucí výnosy z rozsahu, může být tento výnos rostoucí vzhledem k jednomu nebo i k oběma vstupům – v krátkém období.
Někdy se používá zobecněná produkční funkce, v níž je vyjádřen technický pokrok:
Q = A(t) . f ( K,L ) , kde (dA/dt) > 0, tj. účinnost technického pokroku v čase roste.
Rozlišujeme: technický pokrok neutrální
technický kapitálově náročný
technický pokrok pracovně náročný.
Minimalizace nákladů
V předchozím výkladu byla uvedena rovnice nákladů v případě dvou výrobních faktorů a jejich cen ve tvaru
TC = wL + rK, odkud K = (TC/r) – (w/r) L.
